SUMA TEOLÓGICA - SANTO TOMAS DE AQUINO

    Objeciones por las que parece que es posible que haya una multitud infinita en acto:

1. No es imposible que lo que está en potencia pase a acto. Pero el número puede multiplicarse hasta el infinito. Luego no es imposible que haya una multitud infinita en acto.

2. Es posible que, de cualquier especie, algún individuo esté en acto. Pero las especies de las figuras son infinitas. Luego es posible que haya infinitas figuras en acto.

3. Las cosas que no se oponen entre sí, tampoco se anulan mutuamente. Pero, establecida una multitud de cosas, pueden establecerse otras muchas que no se les opongan; luego no es imposible que otras puedan darse simultáneamente con las primeras, y otras con aquéllas, y así hasta el infinito. Luego es posible que haya infinitas cosas en acto.
Contra esto: está lo que se dice en Sab 2,21: Todo lo dispusiste con su número, su peso, su medida.

    

    Respondo: Sobre este problema hubo una doble opinión. Pues algunos, como Avicena y Algazel (Phys 1. 3) dijeron que era imposible que existiera una multitud infinita por esencia en acto; pero que no era imposible que existiera una multitud infinita por accidente. Se dice que una multitud es infinita por esencia cuando para algo se requiera que la multitud sea infinita. Esto es imposible que se dé; porque, de ser así, algo dependería de realidades infinitas, no llegando nunca a su completa realización, ya que no puede agotarse lo infinito. Se dice que una multitud es infinita por accidente cuando para algo no se requiera la infinitud de la multitud, pero de hecho se da. Esto puede demostrarse con lo que hace el carpintero, el cual, para llevar a cabo su obra, requiere por sí una multitud de cosas, como el arte en su espíritu, las manos que trabajan, el martillo. Si estas cosas se multiplicaran hasta el infinito, la obra artesanal nunca quedaría concluida, porque dependería de infinitas causas. En cambio, el número de martillos que pueda utilizar, supuesto el caso de que se rompan uno tras otro, forma una multitud accidental, ya que sólo accidentalmente trabaja con muchos martillos, resultando indiferente que utilice uno o dos o muchos o infinitos si trabajase un tiempo infinito. Esta es la razón por la que establecieron como posible que existiera en acto una multitud infinita por accidente. Pero esto es imposible. Porque a toda multitud le corresponde estar en alguna especie de multitud. Las especies de la multitud se reducen a las especies de los números. No obstante, ninguna especie numérica es infinita, pues todo número es una multitud medida por la unidad. De ahí que resulte imposible que se dé una multitud en acto tanto por esencia como por accidente.

    Asimismo, la multitud existente en la naturaleza de las cosas es creada; y todo lo creado está comprendido de algún modo en la intención del creador, pues un agente no obra en vano. De ahí que resulte necesario que todo lo creado esté comprendido en un determinado número. Luego es imposible que haya una multitud infinita en acto, incluso por accidente.

    Sin embargo, sí es posible que haya una multitud infinita en potencia. Porque el aumento de la multitud se consigue por la división de la magnitud, ya que cuanto más se divide algo, tanto mayor es la pluralidad numérica. Por lo tanto, así como lo infinito se encuentra potencialmente en la división continua, pues accede a la materia, como quedó demostrado (a.3 ad 3), así también lo infinito se encuentra potencialmente en el aumento de la multitud.

   

    A las objeciones:

1. Todo lo que está en potencia pasa a estar en acto según su modo de ser. Ejemplo: el día no pasa a estar en acto en un solo momento, sino poco a poco. De la misma forma lo infinito de la multitud no pasa a estar en acto en un solo momento, sino poco a poco, pues tras una multitud cualquiera puede añadirse otra, y así hasta el infinito.

2. Las especies de las figuras tienen infinidad numérica. Son especies de las figuras el triángulo, el cuadrilátero y otros. Por lo tanto, así como la multitud infinita numérica no pasa a estar en acto en un solo momento, así tampoco la multitud de las figuras.

3. Aun cuando establecido algo puede establecerse algo más que no se le oponga, sin embargo, establecer cosas infinitas se opone a cualquier especie de multitud. Por lo tanto, no es posible que haya una multitud infinita en acto.